ד"ר ינון שפירא סיים לימודי רפואה באוניברסיטת תל אביב, וב-2019 השלים התמחות ברפואת עיניים במרכז הרפואי רמב"ם.
לאחר מכן הוא התמחה בפלסטיקה של אזור העיניים (אוקולופלסטיקה) בישראל, אנגליה ואוסטרליה. תת-התמחותו כללה טיפול ניתוחי בבעיות ומחלות של העפעפיים, דרכי הדמעות, ארובת העין, וגם המימד האסתטי של שיפור מראה העיניים והפנים. באנגליה, הוא הוכשר בפלושיפ בבית החולים ,Queen Victoria Hospital (QVH) מקום מפורסם כאחד מהמקומות שבהם "נולד" תחום הפלסטיקה הכללית.
לאחר מכן באוסטרליה, הוא למד תחת מוביל עולמי בתחום ארובת העין וניתוחי מערכת דרכי הדמעות. ד"ר שפירא עוסק בהוראה ובמחקר (ראה רשימת פרסומים) עם עניין מיוחד בקידום אבחון מדויק וטיפול בבעיות דרכי דמעות, טכניקות ניתוחיות בעפעפיים, ופתולוגיות בארובת העין.
כיום ד"ר שפירא הוא רופא בכיר ומומחה בתחום האוקולופלסטיקה, דרכי דמעות, וארובת העין במרכז הרפואי כרמל שבחיפה. הוא מתגורר עם אשתו ושלשת ילדיו במושב עין איילה שבחוף הכרמל.